Небольшой экскурс в историю
Крупным достижением последнего десятилетия, обеспечивающим еще более активное воздействие компьютеризации на сферу теоретического исследования, является создание аналитического программирования. Оно позволяет компьютеру непосредственно работать с математическими формулами – совершать выкладки, преобразования и т.п., – в теоретических исследованиях нередко значительная часть усилий и времени идет именно на подобные операции. Системы аналитического программирования все шире применяются в работах по небесной механике, физике плазмы, гидродинамике, квантовой химии. Сегодня в статьях по теоретической физике, например, все чаще указывается, с помощью какой программы проведены соответствующие формальные преобразования. Разработка компьютерных систем символьных вычислений позволила получить ряд важных теоретических результатов, решить большое число прикладных задач. По существу, можно говорить о создании качественно новых средств интеллектуальной деятельности, позволяющих автоматизировать те функции человека, которые традиционно относятся к очень высоким проявлениям интеллектуальности.
Ряд значительных теоретических результатов был получен с помощью компьютера в математике и математической логике. Среди специалистов получило известность решение топологической проблемы четырех красок, долгое время не поддававшейся усилиям математиков. Смысл ее можно пояснить на примере географической карты: требуется доказать, что не менее четырех красок необходимо, чтобы граничащие страны на карте всегда имели различные цвета.
Средства компьютерной графики позволяют сегодня эффективно предоставлять большие объемы информации – в виде таблиц, графиков, карт и т.д. Визуализация многих видов научной информации создает принципиально новые возможности, интенсифицирует творческий поиск в науке, поскольку эффективное оперирование наглядными образами, быстрое установление смысловой связи между ними является сильной стороной человека. Как справедливо отмечает один из специалистов в области компьютерной электроники, «результаты современных научных исследований часто невозможно выразить в текстовой форме. Последовательности кодонов ДНК, модели молекул, изображения, создаваемые томографическими системами, карты мозга, имитация полетов над определенной местностью, модели потоков жидкости – все это требует непосредственного взаимодействия пользователя с графическими средствами»1.
Впечатляющим примером применения средств компьютерной графики является сделанное в 1984 году американскими математиками Д. Хоффманом и У. Миксом крупное открытие в геометрии: доказательство существования нового класса так называемых минимальных поверхностей (наименьших поверхностей натяжения). О масштабе открытия свидетельствует тот факт, что это первое подобное открытие за более чем два столетия, а всего было известно лишь три класса таких поверхностей. Начало открытию было положено в 1981 году, когда бразильский математик С. Коста сформулировал уравнения, теоретически определявшие новый класс поверхностей, однако сложность уравнений не позволила дать явное представление об эти поверхностях.
Американские специалисты, используя методы компьютерной графики, нашли метод визуального представления уравнений С. Косты. Анализ полученных изображений привел к строгому теоретическому доказательству. Здесь вычислительная мощью компьютера, его способность быстро выявлять наглядный геометрический смысл сложных символных конструкций органично соединилась с наглядно-образной интуицией человека и привела к важному научному открытию.
Развитие компьютерных систем и их все более широкое применение в научных исследованиях, в том числе теоретических, свидетельствует о, казалось бы, парадоксальном явлении – возможности в значительной степени автоматизировать, передать искусственным устройствам даже те виды труда, которые всегда считались сугубо творческими, требующими прямого участия человеческого разума и интуиции. В то же время следует иметь в виду постоянное усложнение программ, приобретение ими все больше черт интеллектуальности.
1 Мануэль Т. Новые рубежи графической визуализации // Электроник. 1988. № 6 (Т. 61). С. 45
К. А. Зуев